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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均等于1，且∠A1AB=∠A1AC=60°，则该三棱柱的体积是______．
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    由于三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均等于1，且∠A1AB=∠A1AC=60°，
    所以点A1在底面内的投影点O必定在底部正三角形ABC的∠BAC的角平分线上，
    有公式cosA1AB=cos∠A1AO×cos∠OAB?cos60°=cos∠A1AO×cos30°?cos∠A1AO=
    cos60°
    cos30°
    =
    		3
    3
    ，sin∠A1AO=
    		6
    3
    ，在直角三角形A1A0中：A1O=
    		6
    3
    ，所以该柱体的体积为：
    1
    2
    × 1×1×sin60°×
    		6
    3
    =
    		2
    4
    ．
    故答案为：
    		2
    4
    ．
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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，AC=BC=CC1=1，则直线A1C1和平面ACB1的距离等于
     
    ．精英家教网

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    精英家教网如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E分别为AA1、B1C的中点，AB=AC．
    （1）证明：DE⊥平面BCC1
    （2）设B1C与平面BCD所成的角的大小为30°，求二面角A-BD-C．

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    （2012•黑龙江）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
    12
    AA1，D是棱AA1的中点．
    （Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC
    （Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为正三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，D是BC中点，且AA1=AB
    （1）证明：AD⊥BC1
    （2）证明：A1C∥平面AB1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大连二模）如图，三棱柱ABC-A′B′C′，cc′=
    		2
    ，BC′=
    		2
    ，BC=2，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分别为棱AB、CC′的中点．
    （I）求证：EF∥平面A′BC′；
    （Ⅱ）若AC≤
    		2
    ，且EF与平面ACC'A'所成的角的余弦为
    		7
    3
    ，求二面角C-AA'-B的大小．

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