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    函数y=sin2
    x
    2
    -cos2
    x
    2
    的最小正周期是（　　）
    分析：利用二倍角公式化简函数的解析式为-cosx，从而得到它的最小正周期．
    解答：解：函数y=sin2
    x
    2
    -cos2
    x
    2
    =-（cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    ）=-cosx，
    其最小正周期等于 
    2π
    1
    =2π，
    故选D．
    点评：本题主要考查余弦函数的周期性及其求法，二倍角公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：其中正确的有
     
    ．（以序号作答）
    ①函数y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函数；
    ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
    ③函数y=
    6+sin2x
    2-sinx
    的最小值为2
    		10
    -4    ．
    ④已知m2+n2=4，x2+y2=9，则mx+ny的最大值为
    13
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知将函数y=cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    +2
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    的图象上所有点向左平移
    π
    6
    个单位，再把所得的图象上所有点得横坐标变为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），得到函数f（x）的图象．
    （I）求函数f（x）的表达式及f（x）的最小正周期；
    （II）求f（x）的单调递减区间及f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•福建模拟）已知函数f(x)=sin2
    x
    2
    +
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）（x＞0）的图象．若的图象与直线y=
    1
    2
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项的和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=sin2
    x
    2
    -cos2
    x
    2
    的最小正周期是（　　）
    A．
    π
    5
    		B．
    π
    2
    		C．πD．2π

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