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    在(1＋x)+(1＋x)2＋…＋(1＋x)n(nN+，且n≥3)的展开式中，含有x3项的系数为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）的定义域为[-1，1]，f（-1）=2，对任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
    f(a)+f(b)a+b
    ＜0．
    （Ⅰ）判断f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若f（x）≤m2-2am+2对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题
    （1）x∈(0，
    π
    2
    )    时，函数y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ；
    （2）若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于A（1，0）对称；
    （3）“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列的充分不必要条件；
    （4）若函数f（x）=log3（-x2+2mx-m2+36）在区间[-3，2）上是减函数，则m≤-3；
    其中正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•崇明县一模）已知函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f(x)=ax+
    1x2
    ．
    （1）求函数y=f（x）在（0，1]上的函数解析式；
    （2）当a＞-2时，判断函数y=f（x）在（0，1]上的单调性，并给出说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），在x∈（0，1]时，f（x）=
    2x4x+1
    ．
    （1）当x∈[-1，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函数y=g（x）的值域；
    （3）若关于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    x
    +x+(a-1)lnx+15a    ，F（x）=2x3-3（2a+3）x2+12（a+1）x+12a+2，其中a＜0且a≠-1．
    （Ⅰ） 当a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 若x=-1时，函数F（x）有极值，求函数F（x）图象的对称中心的坐标；
    （Ⅲ）设函数g（x）=
    F(x)，x≤1
    f(x)，x＞1
    （e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

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