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    已知△ABC的三个内角A、B、C满足A＋C＝2B，＋＝－，求cos的值．

    答案：
    解析：

    　　解：方法一　由题设知B＝，A＋C＝．

    　　又＝－2，所以＋＝－2．

    　　由A＝＋，C＝－代入上式，化简得cos＝－cos(A－C)．

    　　将cos(A－C)＝2cos2－1代入上式并整理得4cos2＋2cos－3＝0

    　　即(2cos－)(2cos＋3)＝0．

    　　又2cos＋3≠0，所以cos＝．

    　　方法二　由题设知B＝，A＋C＝．

    　　设a＝，则A－C＝2α

    　　可得A＝＋α，C＝－α

    　　所以＋

    　　＝＋

    　　＝＋

    　　＝

    　　＝．

    　　依题设条件有＝－＝－2

    　　整理得4cos2α＋2cosα－3＝0

    　　所以cosα＝，即cos＝．

    　　分析：由A＋C＝2B，可得B＝，A＋C＝，然后研究角与角的关系，如A＝＋即可得到结论．


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    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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