Question

若复数z满足：z-

.

z

=2i，

.

z

=iz，（i为虚数单位），则|z²|=

 

．

Answer 1

分析：设出复数z，代入题中的已知等式，利用复数相等：实部、虚部分别相等求出复数z，利用复数模的公式求出z的模．

解答：解：设z=a+bi（a，b∈R）
则2bi=2i，a-bi=i（a+bi）
即b=1，a=-1
∴|z|²=|-1+i|²=2
故答案为：2

点评：本题考查复数相等的充要条件：实部、虚部分别相等、考查复数模的公式．