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(2012•闸北区一模)不等式log
1
2
(4x+2x+1)>0
的解集为
(-∞,log2(
2
-1))
(-∞,log2(
2
-1))
分析:由不等式可得 0<4x+2x+1<1,令 t=2x>0,则有 0<t2+2t<1,求出t的范围,即可求得x的范围.
解答:解:由不等式log
1
2
(4x+2x+1)>0
 可得 0<4x+2x+1<1,令 t=2x>0,∴0<t2+2t<1.
解得-1-
2
<t<-2 (舍去),或 0<t<-1+
2
,即 2x<-1+
2
,∴x<log2(
2
-1)

故不等式log
1
2
(4x+2x+1)>0
的解集为 (-∞,log2(
2
-1))

故答案为 (-∞,log2(
2
-1))
点评:本题主要考查指数不等式对数不等式的解法,指数函数和对数函数的单调性及特殊点,属于中档题.
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1
x
的解集为
{x|x<0,或x>
1
2
}
{x|x<0,或x>
1
2
}

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