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已知x<y<0,a=|x|,b=|y|,c=
1
2
|x+y|,d=
xy
,则它们的大小关系为(  )
分析:根据不等式的性质和均值不等式,可比较大小
解答:解:∵x<y<0
∴b<c<a
c=
|x+y|
2
=
|x|+|y|
2
2
|x||y|
2
 =
xy
=d

又b>0,d>0,且b2-d2=y2-xy=y(y-x)
∵x<y<0
∴y-x>0
∴y(y-x)<0
∴b2-d2<0
∴b<d
∴b<d<c<a
故选A
点评:本题考查不等式比较大小,须熟练应用不等式的性质和均值不等式,要注意均值不等式的条件.属简单题
练习册系列答案
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0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
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已知x<y<0,a=|x|,b=|y|,c=|x+y|,d=,则它们的大小关系为

[  ]
A.

b<d<c<a

B.

a<d<c<b

C.

a<c<d<b

D.

d<b<c<a

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