Question

等差数列{a_n}中，已知a₂≤7，a₆≥9，则a₁₀的取值范围是______．

Answer 1

∵等差数列{a_n}中，a₂≤7，a₆≥9，
∴-a₂≥-7，设该等差数列的公差为d，
则a₆=a₂+4d≥9，
∴4d≥9-a₂≥2，
∴d≥

1

2

，
∴4d≥2，又a₆≥9，
∴a₁₀=a₆+4d≥11．
故a₁₀的取值范围是[11，+∞）．
故答案为：[11，+∞）．