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    设x=e是函数f（x）=（x-a）2lnx（a∈R）的一个极小值点，则实数a的值等于______．
    函数的定义域为（0，+∞）
    f′(x)=2(x-a)lnx+
    (x-a)2
    x

    令f′（x）=0，则（x-a）（2lnx+1-
    a
    x
    ）=0，
    因为x=e是f（x）的极值点，
    所以f′（e）=0
    解得a=e或a=3e．
    经检验a=e时，函数在（0，e）上，f′（x）＜0，单调减，在（e，+∞）上，f′（x）＞0，单调增
    ∴x=e是函数f（x）=（x-a）2lnx（a∈R）的一个极小值点
    所以a=e
    故答案为：e
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    e
    e
    ．

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    （2012•湛江二模）设x=1是函数f(x)=
    x+b
    x+1
    e-ax    的一个极值点（a＞0，e为自然对数的底）．
    （1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （2）设m＞-1，若f（x）在闭区间[m，m+1]上的最小值为0，最大值为
    1
    2
    e-a    ，求m与a的值．

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