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    研究函数y=arccos(x-x2)的定义域、值域及单调性.

    解：函数有意义,则-1≤x-x2≤1

    -1≤x2-x≤1

    -≤(x-)2≤

    -≤x≤+,

    即定义域是［-,+］.

    由-≤x≤+0≤(x-)2≤

    -1≤x-x2≤arccos≤arccos(x-x2)≤π.

    值域是［arccos,π］,在［-,］上是减函数,在［,+］上是增函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=arccos（sinx）(-
    π
    3
    ＜x＜
    2π
    3
    )    的值域是（　　）
    A、(
    π
    6
    ，
    5π
    6
    )
    B、[0，
    5π
    6
    )
    C、(
    π
    3
    ，
    2π
    3
    )
    D、[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    （x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    b2
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
    1
    x
    )2    +(
    1
    x2
    +x)2    在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=arccos（sinx），x∈(-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    )    的值域是
    [0，
    5π
    6
    )
    [0，
    5π
    6
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=arccos（x-x2）的值域为
    [arccos
    1
    4
    ，π]
    [arccos
    1
    4
    ，π]
    ．

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