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    [矩阵变换] 求圆C：在矩阵对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线的类型．

    解：设P(x,y)是圆C：上的任一点,

    P1是P(x,y) 在矩阵对应变换作用下新曲线上的对应点 ,

    则  ，                        ……………………… 3分

    即 ，所以，                            ……………………… 6分

    将代入，得 ，           ……………………… 8分

        ∴方程表示的曲线是焦点为(±2,0) 长轴为8的椭圆．   …………10分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆C：x2+y2=1在矩阵 A=
    20
    01
    对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线的类型．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵及其变换
    （1）如图，向量
    OA
    和
    OB
    被矩阵M作用后分别变成
    OA′
    和
    OB′
    ，
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）并求y=sin(x+
    π
    3
    )    在M作用后的函数解析式；
    选修4-4：坐标系与参数方程
    （ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
    x=3-
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    sinθ    ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，
    		5
    ），求|PA|+|PB|．
    选修4-5：不等式选讲
    （3）已知x，y，z为正实数，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a＞0，b＞0，若矩阵A=
    .
    a0
    0b
    .
    把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求矩阵A的逆矩阵A-1．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-
    π
    6
    ）=a截得的弦长为2
    		3
    ，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵与变换
    已知圆C：x2+y2=1在矩阵A=
    a0
    0b
    （a＞0，b＞0）对应的变换作用下变为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏三模）选修4-2：矩阵与变换
    在平面直角坐标系xoy中，求圆C的参数方程为
    x=-1+rcosθ
    y=rsinθ
    （θ为参数，r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    ，若直线l与圆C相切，求r的值．

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