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已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(an-1)(n∈N*).求证:数列{an}是等比数列.

证明:∵Sn=(an-1),

∴Sn-1=(an-1-1).

∵an=Sn-Sn-1

=(an-1)-(an-1-1)

=an-an-1(n≥2),

    即an=-an-1

=-(n≥2).

∴{an}是等比数列.

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