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    如图1-7-3,求直线y=2x+3与抛物线y=x2所围成的图形的面积.

    图1-7-3

    思路分析:从图形可以看出,所求图形的面积可以转化为一个梯形与一个曲边梯形面积的差,进而可以用定积分求出面积.为了确定被积函数和积分的上,下限,我们需要求出两条曲线交点的横坐标.

    解:由方程组2可得x1=-1,x2=3.

    故所求图形的面积为S=.

        深化升华 求平面图形面积的一般步骤是:

    ①画图,并将图形分割成若干曲边梯形;

    ②对每个曲边梯形确定其存在的范围,从而确定积分上限和下限;

    ③确定被积函数;

    ④求出各曲边梯形的面积和,即各积分的绝对值之和.

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    		7
    （图2）．

    （1）求∠SCP的度数；
    （2）求二面角P-SC-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省海珠区高三第一次综合测试数学理卷 题型：解答题

    .(本小题满分14分）

    如图7，在直三棱柱中，，分别是的中点，是的中点.

    (1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011届广东省海珠区高三第一次综合测试数学理卷 题型：解答题

    .(本小题满分14分）
    如图7，在直三棱柱中，，分别是的中点，是的中点.
    (1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.

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