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    函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为
    {x|-
    2
    3
    ＜x＜0或
    2
    3
    ＜x≤1}
    {x|-
    2
    3
    ＜x＜0或
    2
    3
    ＜x≤1}
    ．
    分析：根据已知中函数的图象，我们可得f（x）=
    1-x，0≤x≤1
    -1-x，-1≤x＜0
    ．因为函数f（x）在不同的区间的解析式不同，所以要分类讨论分别解出一元一次不等式不等式．最后再求其并集即可．
    解答：解：由图象可得f（x）=
    1-x，0≤x≤1
    -1-x，-1≤x＜0
    ．
    ①当1≥x＞0时，不等式f（x）＜f（-x）+x化为1-x＜-1+x+x，即x＞
    2
    3
    ，解得
    2
    3
    ＜x≤1．
    又∵x≥0，∴0≤x≤1．
    ②当-1≤x＜0时，不等式f（x）＜f（-x）+x化为-1-x＜1+x+x，即x＞-
    2
    3
    ，
    又∵当-1≤x＜0，∴得-
    2
    3
    ＜x＜0．
    ③当x=0时，f（0）=1，不等式f（x）＜f（-x）+x不成立．
    综上①②③可知：不等式f（x）＜f（-x）+x的解集是{x|-
    2
    3
    ＜x＜0或
    2
    3
    ＜x≤1}．
    故答案是：{x|-
    2
    3
    ＜x＜0或
    2
    3
    ＜x≤1}．
    点评：本题考查的知识点是抽象不等式的解法，解答的关键是根据已知中函数的图象分析出函数的性质，及函数的解析式．
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    已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，
    		2
    2
    ），试求出此函数的解析式，并作出图象，判断奇偶性、单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+alnxx
    ，（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
    （2）在（1）条件下，若直线y=kx与函数y=f（x）的图象相切，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=lnx-2的图象按向量
    α
    =（-1，2）平移得到函数y=f（x）的图象．
    （1）若x＞0，证明；f（x）＞
    2x
    x+2
    ；
    （2不等式
    1
    2
    x2≤f（x2）+m2-2bm-3对b∈[-1，1]，x∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）设函数y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
    （Ⅰ）若a≠b，ab≠0，过两点（0，0）、（a，0）的中点作与x轴垂直的直线，此直线与函数y=f（x）的图象交于点P（x0，f（x0）），求证：函数y=f（x）在点P处的切 线过点（
    4
    3
    		3
    ，0）；
    （Ⅱ）若a=b（a≠0），且当x∈[0，|a|+1]时f（x）＜2a2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：
    x -1 0 2 4 5
    f（x） 1 2 0 2 1
    ①函数y=f（x）在x=2取到极小值；
    ②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数；
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
    ④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0．
    其中所有正确命题是
    ①③④
    ①③④
    （写出正确命题的序号）．

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