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    △ABC中，AB=3，BC=5，CA=7，点D是边AC上的点，且AD=
    1
    3
    DC    ，则
    BD
    •
    AC
    =
     
    ．
    分析：利用两个向量的数量积的定义求出
    BD
    •
    AC
    =（
    BA
    +
    AD
     ）•
    AC
    =-21cosA+
    49
    4
    ．
    余弦定理求出cosA代入可求得结果．
    解答：解：由题意得 AD=
    1
    4
    AC=
    7
    4
    ，
    BD
    •
    AC
    =（
    BA
    +
    AD
     ）•
    AC
    =
    BA
    •
    AC
    +
    AD
    •
    AC
     
    =BA•AC•（-cosA）+
    7
    4
    ×7=-21cosA+
    49
    4
    ．
    △ABC中，由余弦定理得 25=9+49-2×3×7cosA，∴cosA=
    33
    42
    ，
    ∴
    BD
    •
    AC
    =-21×
    33
    42
    +
    49
    4
    =-
    17
    4
    ，
    故答案为：-
    17
    4
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，余弦定理的应用，计算
    BA
    •
    AC
    是本题得易错点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
    13
    ；则符合条件的三角形有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）在△ABC中，AB=3，BC=
    		13
    ，AC=4，则△ABC的面积是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
    13
    ，则角C=
    30°或150°
    30°或150°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=2，A=
    π
    2
    ，如果不等式|
    BA
    -t
    BC
    |≥|
    AC
    |    恒成立，试求实数t的取值范围．

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