Question

．设，求使为完全平方数的整数的值．

Answer 1

解 ．

所以，当时，是完全平方数．       ……………………5分

下证没有其它整数满足要求．

（1）当时，有，

又，所以，

从而．

又，所以此时不是完全平方数．            ……………………10分

（2）当时，有．令，

则，即，

所以 ，

即  ．

解此不等式，得的整数值为，但它们对应的均不是完全平方数．

综上所述，使为完全平方数的整数的值为10.     ……………………20分