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    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝且，且，数列{bn}满足且．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)求证：数列{bn－an}为等比数列；

    (Ⅲ)求数列{bn}前n项和的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由得，　　2分

    　　∴　　4分

    　　(2)当时　∵，∴，

    　　∴；

    　　　又

    　　可证　∴由上面两式得，

    　　∴数列是以－30为首项，为公比的等比数列　　8分

    　　(3)由(2)得，∴

    　　

    　　＝，∴是递增数列　　10分

    　　当n＝1时，＜0；当n＝2时，＜0；当n＝3时，＜0；当n＝4时，＞0，所以，从第4项起的各项均大于0，故前3项之和最小．

    　　且　　12分


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    ．

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    ．

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