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    将9份不同的礼品，平均分成3份，有多少种不同的分法？

    错解:分三步：第一步，从9件不同的礼品中，选出3件有种；第二步，从剩下的6件中选3件有种；第三步，从余下的3件中选3件有种，由乘法原理有=1 680种不同的分法.

    剖析:实质上，本题属于平均分组问题，造成错误的原因在于分步的本身就在排序，而平均分成的3份，其份与份之间不存在排序的关系，因而出现了重复.如（为了方便起见，以数字1—9代表9份不同的礼品）先取1，2，3，再取4，5，6，最后取7，8，9和先取4，5，6再取1，2，3，最后取7，8，9以及先取7，8，9，再取4，5，6，最后取1，2，3等这些相同的分法被重复计算了，因而正确的解法为：=280种不同的取法.

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    将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且至少有2个盒子中的小球个数相同，则不同的放法共有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    将六件不同的礼品，

    （1）分给甲、乙、丙三人每人各得2件，有几种分法？

    （2）分给三人，甲得1件，乙得2件，丙得3件，有几种分法？

    （3）分给三人，一人得1件，一人得2件，一人得3件，有几种分法？

    （4）平均分成三堆有几种分法？

    （5）分成三堆，有几种分法？

     

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    将六件不同的礼品，

    （1）分给甲、乙、丙三人每人各得2件，有几种分法？

    （2）分给三人，甲得1件，乙得2件，丙得3件，有几种分法？

    （3）分给三人，一人得1件，一人得2件，一人得3件，有几种分法？

    （4）平均分成三堆有几种分法？

    （5）分成三堆，有几种分法？

     

     

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