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    18.已知点A（－，0）和B（，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y＝x－2交于D、E两点.求线段DE的长.

    18.［解］设点C（x，y），则|CA|－|CB|＝±2.

    根据双曲线的定义，可知点C的轨迹是双曲线.＝1.

    由2a＝2，2c＝|AB|＝2，得a2＝1，b2＝2.

     

    故点C的轨迹方程是x2－＝1.

     

    由，得x2＋4x－6＝0.

    ∵Δ＞0，∴直线与双曲线有两个交点.

     

    设D（x1，y1）、E（x2、y2），则x1＋x2＝－4，x1x2＝－6，

     

    故|DE|＝＝＝4.


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    		3
    ，0）和B（
    		3
    ，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2．
    求：
    （1）点C的轨迹方程；
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    OC
    |=
    		5
    ，则
    OC
    =
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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