如图.在底面为平行四边形的四棱锥中..平面.点是的中点． (1)求证:, (2)求证:平面, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，点是的中点．

（1）求证：；

（2）求证：平面；

证明：（1）∵PA⊥面ABCD

∴PA⊥AC

又AB⊥AC

∴AC⊥平面PAB

∴AC⊥PB

（2）连结BD交AC于O，连结EO,则EO∥PB

又PB面AEC ∴PB∥面AEC

练习册系列答案

英语小英雄天天默写系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=AC=2，点E是PD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：PB∥平面AEC；
（3）求三棱锥P-AEC的体积．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
（Ⅰ）求证：平面A₁BCD₁⊥平面BDD₁；
（Ⅱ）若二面角D₁-BC-D的大小为45°，求直线CD与平面A₁BCD₁所成的角的正弦值．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2010•湖北模拟）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）证明：AC⊥PB；
（2）证明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
（Ⅰ）求证：平面A₁BCD₁⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）若D₁D=BD，求四棱锥D-A₁BCD₁的体积．

同步练习册答案