练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围为
    （0，60°]
    （0，60°]
    ．
    分析：利用正弦定理化简已知的不等式，再利用余弦定理表示出cosA，将得出的不等式变形后代入表示出的cosA中，得出cosA的范围，由A为三角形的内角，根据余弦函数的图象与性质即可求出A的取值范围．
    解答：解：利用正弦定理化简sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得：a2≤b2+c2-bc，
    变形得：b2+c2-a2≥bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ≥
    bc
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    又A为三角形的内角，
    则A的取值范围是（0，60°]．
    故答案为：（0，60°]
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，特殊角的三角函数值，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•邯郸二模）在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，则A+B=
    π
    2
    π
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，sin2（A+C）=sinAsinC，cosB=
    3
    4
    ，
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，求a+c 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届陕西省渭南市高二上学期期中考试数学试卷 题型：选择题

    已知△ABC中，sin2 A＝sin2 B＋sin2 C，bsin B－csin C＝0，则△ABC为(　　)

    A．直角三角形                            B．等腰三角形

    C．等腰直角三角形  D．等边三角形

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    △ABC中，sin2（A+C）=sinAsinC，cosB=数学公式，数学公式=数学公式，求a+c 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省舟山市嵊泗中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，sin2=（a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的形状为（ ）
    A．正三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等腰三角形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案