Question

3．已知命题p：“?x₀∈R，${x_0}^2+{x_0}-2＞0$”，命题q：“b²=ac是a，b，c成等比数列的充要条件”．则下列命题中为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． （￢p）∧q
• C． p∧（￢q）
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

解答 解：当x＜-2，或x＞1时，${{x}_{\;}}^{2}+{x}_{\;}-2＞0$，故命题p为真命题；
b²=ac=0时，a，b，c不是等比数列，帮命题q为假命题；
故命题p∧q，（￢p）∧q，（￢p）∧（￢q）均为假命题；
p∧（￢q）为真命题；
故选：C

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了存在性问题，等比数列的定义，充要条件，难度中档．