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    向量
    a
    =(
    1
    3
    ，tanα)    ，
    b
    =(cosα，1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos(
    π
    2
    +α)    =（　　）
    分析：根据向量平行的条件建立关于α的等式，利用同角三角函数的基本关系与诱导公式，化简即可得到cos(
    π
    2
    +α)    的值．
    解答：解：∵
    a
    =(
    1
    3
    ，tanα)    ，
    b
    =(cosα，1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴
    1
    3
    ×1=tanα×cosα    ，
    即
    1
    3
    =
    sinα
    cosα
    •cosα    ，
    得sinα=
    1
    3
    ，
    由此可得cos(
    π
    2
    +α)    =-sinα=-
    1
    3
    ．
    故选：B
    点评：本题给出向量含有三角函数的坐标式，在向量互相平行的情况下求cos(
    π
    2
    +α)    的值．着重考查了同角三角函数的基本关系、诱导公式和向量平行的条件等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    、
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +3
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数t等于
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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