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    满足ln（2m+3）＞ln（2m）2的实数m的取值范围是
    （-∞，3）
    （-∞，3）
    ．
    分析：由题意可得 2m+3＞22m，故有 m+3＞2m，由此解得 m的范围．
    解答：解：∵ln（2m+3）＞ln（2m）2=ln22m，∴2m+3＞22m，
    ∴m+3＞2m，解得 m＜3，
    故答案为 （-∞，3）．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于中档题．
    练习册系列答案
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    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    =[f（x）+2f′（1）]
    OB
    -ln（x+1）
    OC
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若x＞0，证明：f（x）＞
    2x
    x+2
    ；
    （Ⅲ）若不等式
    1
    2
    x2≤f（x2）+m2-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    (Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式；

    (Ⅱ)若x>0，证明：f(x)>；

    (Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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