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    已知曲线+ =1和直线ax+by+1=0(a、b为非零实数),在同一坐标系中,它们的图象可能为(　　)

    解析:在直线ax+by+1=0中,令x=0,得y=-;

    令y=0,得x=-,

    即直线与坐标轴的交点分别为(0,-)和(-,0).?

    在A中,根据直线与坐标轴的交点,知b>0,a<0,此时   +=1不表示椭圆,故A不正确.

    同理B不正确.

    在C中,仿上分析b<0,a>0,方程    +=1表示焦点在x轴上的双曲线,可以吻合.

    在D中,仿上分析,b<0,a<0,而方程+=1表示焦点在x轴上的双曲线,于是a>0,b<0,与b<0,a<0不符.

    答案: C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一青蛙从点A0（x0，y0）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如图所示，A0（x0，y0）坐标以已知条件为准），Sn表示青蛙从点A0到点An所经过的路程．
    （1）若点A0（x0，y0）为抛物线y2=2px（p＞0）准线上一点，点A1，A2均在该抛物线上，并且直线A1A2经过该抛物线的焦点，证明S2=3p．
    （2）若点An（xn，yn）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x2所表示的曲线上，并且A0(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ，试写出
    lim
    n→+∞
    Sn    （不需证明）；
    （3）若点An（xn，yn）要么落在y=2
    		1+8x
    -1    所表示的曲线上，要么落在y=2
    		1+8x
    +1    所表示的曲线上，并且A0（0，4），求Sn的表达式．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高三模拟考试理科数学 题型：解答题

    (本题满分18分，其中第1小题4分，第2小题6分，第,3小题8分)

    一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，(如图所示，坐标以已知条件为准)，表示青蛙从点到点所经过的路程。

    (1) 若点为抛物线准线上

    一点，点，均在该抛物线上，并且直线经

    过该抛物线的焦点，证明.

    (2)若点要么落在所表示的曲线上，

    要么落在所表示的曲线上，并且,

    试写出（不需证明）；

    (3)若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且，求的表达式.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点.

    (1) 求动点的轨迹的方程；

    (2) 过点作与轴不直的直线，交曲线于、两点,若在线段上存在点，使得以、为邻边的平行四边形是菱形，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市闵行区七宝中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一青蛙从点A（x，y）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如图所示，A（x，y）坐标以已知条件为准），Sn表示青蛙从点A到点An所经过的路程．
    （1）若点A（x，y）为抛物线y2=2px（p＞0）准线上一点，点A1，A2均在该抛物线上，并且直线A1A2经过该抛物线的焦点，证明S2=3p．
    （2）若点An（xn，yn）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x2所表示的曲线上，并且，试写出（不需证明）；
    （3）若点An（xn，yn）要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且A（0，4），求Sn的表达式．

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