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    已知|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，∠AOB=
    2π
    3
    ，
    OC
    =
    OA
    +2
    OB
    ，则
    OC
    与
    OB
    夹角为    （　　）
    分析：不妨以OA所在的直线为x轴，以过O且与OA垂直的直线为y轴建立直角坐标系，可得A（1，0），B（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），从而可求
    OA
    ，
    OB
    ，进而可求
    OC
    ，代入向量夹角公式即可求解
    解答：解：不妨以OA所在的直线为x轴，以过O且与OA垂直的直线为y轴建立直角坐标系
    则A（1，0），B（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    ∴
    OA
    =（1，0），
    OB
    =(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    ∵
    OC
    =
    OA
    +2
    OB
    =（1，0）+（-1，
    		3
    ）=（0，
    		3
    ）
    则cos＜
    OC
    ，
    OB
    ＞    =
    OC
    •
    OB
    |
    OC
    ||
    OB
    |
    =
    0×(-
    1
    2
    )+
    		3
    ×
    		3
    2
    		3
    ×1
    =
    		3
    2

    ∴＜
    OC
    ，
    OB
    ＞    =
    π
    6

    故选A
    点评：本题主要考查了向量夹角公式的应用，其中坐标系的建立可以简化基本运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设点A和B为抛物线y2=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=|
    OB
    |=1    ，
    OA
    •
    OB
    =0    ，点C满足
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R+），且∠AOC=30°，则
    λ
    μ
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•台州一模）已知|
    OA
    |=|
    OB
    |=2，点C在线段AB上，且|
    OC
    |的最小值为1，则|
    OA
    -t
    OB
    |（t∈R）的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潮州二模）如图，已知OA=OB=OC，∠ACB=45°，则∠OBA的大小为
    45°
    45°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知动圆G过点F（
    3
    2
    ，0），且与直线l：x=-
    3
    2
    相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E．曲线E上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2）．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）已知
    OA
    •
    OB
    =-9（O为坐标原点），探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
    （3）已知线段AB的垂直平分线交x轴于点C，其中x1≠x2且x1+x2=4．求△ABC面积的最大值．

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