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    若函数f（x）是R上的奇函数，则f（-2012）+f（-2011）+f（0）+f（2011）+f（2012）=________．

    0
    分析：根据奇函数的定义，可得函数f（x）是R上的奇函数，f（-x）=-f（x）恒成立，即f（-x）+f（x）=0恒成立，代入可得答案．
    解答：∵函数f（x）是R上的奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x）恒成立
    即f（-x）+f（x）=0
    故f（-2012）+f（-2011）+f（0）+f（2011）+f（2012）=0+0+0=0
    故答案为：0
    点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，其中根据函数奇偶性的性质得到函数f（x）是R上的奇函数，f（-x）=-f（x）恒成立，即f（-x）+f（x）=0恒成立，是解答的关键．
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    已知函数f(x)=
    mx3
    3
    +ax2+(1-b2)x    ，m，a，b∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
    （Ⅱ）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求z=a+b的最小值；
    （Ⅲ）当a=1，b=
    		2
    时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+a-3
    ax+a
    （a＞0且a≠1）．
    （Ⅰ）若函数f（x）是R上的奇函数，求实数a的值；
    （Ⅱ）当1≤x≤2时，请回答以下问题：
         （i）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；
         （ii）若函数f（x）的最大值为
    3
    4
    ，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2+3x，a∈R
    （1）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log2(4x+1)-ax．若函数f（x）是R上的偶函数，求：实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数，给出下列命题：
    ①若函数f（x）是R上周期为3的偶函数，且满足f（1）=1，则f（2）-f（-4）=0；
    ②若函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2 013，则f（x）是周期函数；
    ③若函数g（x）=
    x-1，x＞0
    f(x)，x＜0
    是偶函数，则f（x）=x+1；
    ④函数y=
    		log
    1
    3
    |2x-3|
    的定义域为（
    3
    2
    ，+∞）．
    其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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