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    已知函数．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）可直接将角代入求值，也可先用正弦、余弦二倍角公式和化一公式将此函数化简为正弦型函数，再代入角求值。（Ⅱ）根据的范围先求整体角的范围，再根据三角函数图像求其值域。

    试题解析：解：（Ⅰ）由

    ，

    得．

    所以． 8分

    （Ⅱ）因为，

    所以．

    当，即时，

    函数在区间上的最大值为．

    当，即时，

    函数在上的最小值为． 13分

    考点：用二倍角公式、化一公式化简三角函数，考查三角函数图像。

     

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       （1）试求的值域；

       （2）设，若对恒有 成立，试求实数的取值氛围。

     

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    已知函数.

    （Ⅰ）当时，求的最小值；

    （Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

     

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