练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，讨论函数

    　　f(x)=在点x=0处是否连续

    答案：
    解析：

    		解：函数在点x=0处有定义，要判断在x=0处是否连续，就要考查函数在这点处的极限

    　　∵　

    　　

    　　∴　当x→0时，f(x)左、右极限虽然存在但不相等，故y=f(x)在x=0处不连续．


    提示：

    		考虑分段函数在分界点处的极限，一般要分左极限，右极限进行讨论来确定，这是要掌握的基本技能．

    　　求左、右极限时，选取函数表达式尤为重要，如果选择不当，就会导致判断错误．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=asin(wx+
    π
    6
    )    （A＞0，w＞0）的图象的一部分如图所示．
    （1）求A，w的值，并写出这个函数的单调增区间；
    （2）当x∈[-
    π
    2
    ，0]    时，讨论函数y=f（x）与y=a（a为常数）的图象的交点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
    （1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
    （2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
    函数性质 结  论
    奇偶性
    偶函数
    偶函数
    单调性 递增区间
    [4k，4k+2]，k∈z
    [4k，4k+2]，k∈z
    递减区间
    [4k-2，4k]，k∈z
    [4k-2，4k]，k∈z
    零点
    x=4k，k∈z
    x=4k，k∈z
    （3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图所示，讨论函数

    　　f(x)=在点x=0处是否连续

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
    （1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
    （2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
    函数性质结  论
    奇偶性______
    单调性递增区间______
    递减区间______
    零点______
    （3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案