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    AB和CD是两条异面直线，BD是它们的公垂线，AB=CD，M是BD中点，N是AC中点．

        （1）判断MN与AB；MN与CD的位置关系，并证明你的结论．

        （2）当AB=a，BD=b，AC=c时，求MN的长．

    答案：
    解析：

    		（1）提示：用反证法可证明MN与AB、MN与CD均为异面直线．

    （2）解：如图，连AM、CM，可证AM=CM，∴ DAMC为等腰三角形．

        ∵ N为AC的中点，∴ MN^AC，在RtDAMN中，可得．

     


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    直线a和b是两条异面直线，点A、C在直线a上，点B、D在直线b上，那么直线AB和CD一定是

    [　　]

    A．平行直线

    B．相交直线

    C．异面直线

    D．以上都可能

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    已知直线a和b是两条异面直线，点A、C在直线a上，点B、D在直线b上，且A、B、C、D是不同的四点，那么直线AB和CD一定是

    [　　]

    A．平行直线

    B．相交直线

    C．异面直线

    D．以上都可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB和CD是两条异面直线,BD是它们的公垂线,AB=CD=a,点M,N分别是BD,AC的中点.

    (1)求证:MN⊥BD;

    (2)若AB与CD所成的角为60°，求MN的长.

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