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已知a,b,m都是正数，在空白处填上适当的不等号:

（1）当a__________b时，＞;

(2)当a_________b时,≤.

思路解析:(1)＞ab+am＞ab+bmam＞bma＞b;

(2)≤a(b+m)≤b(a+m) am≤bma≤b.

答案:(1)＞ (2)≤

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=asinx-x+b在x=

处有极值（其中a，b都是正实数）．
（I）求a的值；
（II）对于一切x∈[0，

]，不等式f(x)＞sinx+cosx总成立，求b的取值范围；
（III）若函数f（x）在区间(

m-1

π，

2m-1

π)上单调递增，求实数m的取值范围．

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（2011•孝感模拟）已知a，b，m，n，x，y都是正实数，且a＜b，又知a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，则有（　　）

A．m＞n，x＞y

B．m＞n，x＜y

C．m＜n，x＞y

D．m＜n，x＜y

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知常数a、b都是正整数，函数f(x)=

bx+1

（x＞0），数列{a_n}满足a₁=a，

an+1

=f(

)（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a=8b，且等比数列{b_n}同时满足：①b₁=a₁，b₂=a₅；②数列{b_n}的每一项都是数列{a_n}中的某一项．试判断数列{b_n}是有穷数列或是无穷数列，并简要说明理由；
（3）对问题（2）继续探究，若b₂=a_m（m＞1，m是常数），当m取何正整数时，数列{b_n}是有穷数列；当m取何正整数时，数列{b_n}是无穷数列，并说明理由．

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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10，共计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

A、选修4-1：几何证明选讲

如图，已知梯形ABCD为圆内接四边形，AD//BC，过C作该圆的切线，交AD的延长线于E，求证：ΔABC∽ΔEDC。