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    （本题满分12分）

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,,,点是上的点，且(01)．

    （Ⅰ） 求证：PB⊥AC；

    （Ⅱ） 求的值，使∥平面；

    （Ⅲ）当时，求二面角    

    的大小．

     

     

     

     

    解：（Ⅰ）证明：  平面，

    ,,                ……3分

    （Ⅱ）连结交于，连结，

    ∥平面,平面平面

    ∥,又为的中点为的中点，故       ……7分

    （Ⅲ）取的中,连结,则∥,平面,

    平面.连结,则∥,,

    连结, 则就是二面角的平面角，

    又

    二面角大小为                                      ……12分

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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