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    已知α、β、γ∈（0，
    π
    2
    ），sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，求β-α的值．
    由已知，得sinγ=sinβ-sinα，cosγ=cosα-cosβ．
    平方相加得（sinβ-sinα）2+（cosα-cosβ）2=1．
    ∴-2cos（β-α）=-1．
    ∴cos（β-α）=
    1
    2
    ．
    ∴β-α=±
    π
    3
    ．
    ∵sinγ=sinβ-sinα＞0，
    ∴β＞α．
    ∴β-α=
    π
    3
    ．
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    π
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    ω
    φ
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    -6或1
    ．

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