Question

已知函数f（x）=，则下列的图象错误的是（ ）
A．
y=f（x-1）的图象
B．
y=f（-x） 的图象
C．
y=|f（x）|的图象
D．
y=f（|x|） 的图象

Answer 1

【答案】分析：先画出函数f（x）=的图象，再根据函数的图象特征以及图象的变化规律，判断各个选项的正确性．
解答：解：当-1≤x≤0时，f（x）=-2x，表示一条线段，且线段经过（-1，2）、（0，0）．
当0＜x≤1时，f（x）=，表示一段抛物线，如图所示：
由于f（x-1）的图象可由f（x）的图象向右平移一个单位得到，故A正确．
由于f（-x）的图象可由f（x）的图象关于y轴对称后得到的，故B正确．
由于f（x）的值域为[0，2]，故f（x）=|f（x）|，故|f（x）|的图象可与f（x）的图象完全相同，故C正确．
由于f（|x|）是偶函数，图象关于y轴对称，故当0＜x≤1时，它的图象和f（x）的图象相同，
当-1≤x＜0时的图象，只要把 f（x）在y轴右侧的图象关于y轴对称即可得到，
且图象过原点，故D不正确．
点评：本题主要考查函数的图象特征以及图象的变化规律，属于基础题．