Question

设不等式（2x-1）＞m(x²-1)对满足|m|≤2的一切实数m的值都成立，求x的取值范围.

Answer 1

解：①若x²-1=0,即x=±1,且2x-1＞0,即x＞时,此时x=1，原不等式对

|m|≤2恒成立;

②若x²-1＞0,要使＞m，对|m|≤2恒成立，只要＞2, 即;

③若x²-1＜0时，要使＜m,对|m|≤2恒成立，只要＜-2，即

得＜x＜1.

综合①②③得，所求x的范围为