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    已知sinα-sinβ=-,cosα-cosβ=，求cos(α-β)的值.

    解析:∵sinα-sinβ=-,                             ①

    cosα-cosβ=,                                       ②

    ①2+②2得sin2α-2sinαsinβ+sin2β+cos2α-2cosαcosβ+cos2β=+,

    即2-2cos(α-β)=,∴cos(α-β)=.


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    sin2α3-cos2α
    =tanβ    ．

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    已知sinα+sinβ=
    12
    13
    ，cosα+cosβ=
    5
    13
    ，则cos（α-β）=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    已知sinα=
    1
    5
    ，则下列各式中值为
    1
    5
    的是（　　）

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