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    已知数列{an}中，2an+1=2an+3，且a1=-1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}为等比数列，且b1=a3，b2=a2+a3+a4，求数列{bn}的前n项和．
    分析：（1）确定数列{an}是首项为-1，公差为
    3
    2
    的等差数列，根据等差数列的通项公式求出即可；
    （2）求出数列{bn}的公比，利用等比数列的求和公式，即可求数列{bn}的前n项和．
    解答：解：（1）由2an+1=2an+3得an+1-an=
    3
    2
    ，
    ∴数列{an}是首项为-1，公差为
    3
    2
    的等差数列，
    ∴an=a1+（n-1）d=
    3n-5
    2
    ；
    （2）且b1=a3=2，b2=a2+a3+a4=6，
    ∴数列{bn}的公比为3，首项为2，
    ∴Sn=
    2(1-3n)
    1-3
    =3n-1．
    点评：本题考查等差数列、等比数列的通项，考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，正确运用公式是关键．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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