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    已知函数f（x）=ax2+bx-1（a，b∈R且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a-b的取值范围为（ ）
    A．（-1，+∞）
    B．（-∞，-1）
    C．（-∞，1）
    D．（-1，1）
    【答案】分析：由题意可得，f（1）f（2）＜0可得（a+b-1）（4a+2b-1）＜0，结合a＞0可得，作出不等式组的区域，根据线性规划的知识可求Z的取值范围，即可
    解答：解：由题意可得，f（1）f（2）＜0
    ∴（a+b-1）（4a+2b-1）＜0
    即或（不和题意舍去）
    满足不等式组的区域如图所示的阴影部分（不包括边界）
    令Z=a-b即b=a-z（z为直线b=a-z在y轴上截距的相反数）
    当经过直线的交点A（0，1）时，-Z取得最大值1，则Z≥-1
    又不等式组的区域不包括边界，所以Z＞-1
    ∴a-b＞-1
    故选A
    点评：本题主要考查了函数的零点的判定定理的应用，不等式组表示平面区域，目标函数取得最优解的求解．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    ．

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    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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