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    如图，已知A、B、C是不共线的三点，O是△ABC内的一点，若＋＋＝0，求证：O是△ABC的重心．

    答案：
    解析：

    　　解：由于＋＋＝0，∴＝－(＋)，即＋是的相反向量，以、为邻边构造平行四边形OBDC，则有＝－．在平行四边形BOCD中，设BC与OD交于E点，则，∴AE是△ABC的中线，且||＝2||．故O是△ABC的重心．

    　　思路分析：以、为邻边构造平行四边形OBDC，则有＝－，从而得||＝2||，即O为△ABC的重心．


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    17、如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|CD|=
    1
    ．

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    如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x的焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|CD|等于（　　）

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    如图，已知A、B、C、D四点共圆，延长AD和BC相交于点E，AB=AC．
    （1）证明：AB2=AD•AE；
    （2）若EG平分∠AEB，且与AB、CD分别相交于点G、F，证明：∠CFG=∠BGF．

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    如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论．

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    （2009•台州二模）如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（　　）

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