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    函数（   ）

    A．B．C．D．

    B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    ax2+1bx+c
    是奇函数，（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3，f（x）在[1，+∞）上单调递增．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）当x＜0时，f（x）的单调性如何？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
    （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，其A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且 f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
    （1）求 
    ba
    的取值范围；
    （2）在函数f（x）的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得 f（x）在点M的切线斜率为3b？求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）求|AC|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ax2+1bx+c
    是奇函数，其中a，b，c∈N，f（1）=2，f（2）＜3．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）判断并证明f（x）在（-∞，-1]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）在区间D上满足：f(
    x1+x2+…xn
    n
    )≥
    f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
    n
    ，则称y=f（x）在区间D上为“凸函数”．现已知y=sinx，x∈[0，π]为“凸函数”，且A，B，C，为△ABC的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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