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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，为了测量河对岸A、B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD＝a和∠ACD＝α，∠BCD＝β，∠BDC＝γ，∠ADC＝δ，试求AB的长．

    答案：
    解析：

    　　在△ACD中，已知CD＝a，∠ACD＝α，∠ADC＝δ，由正弦定理得

    　　AC＝

    　　在△BCD中，由正弦定理得

    　　BC＝

    　　在△ABC中，已经求得AC和BC，又因为∠ACB＝α－β，所以用余弦定理,就可以求得

    　　AB＝


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    如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测得CD=
    		3
    2
     km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，A、B两点间的距离为
    		6
    4
    km
    		6
    4
    km
    ．

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