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已知
lim
x←∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5,(1<a<3,c,p,a为常数)
,则p的值是______.
∵1<a<3,
lim
x→∞
an+p•3n+c
an-3n

=
lim
x→∞
(
a
3
)n+p+
c
3n
(
a
3
)
n
-1

=-p,
lim
x→∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5,
∴p=5.
故答案为:5.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x+b(x<1)
2a(x=1)
x2+2x-3
x-1
(x>1)
在x=1处连续,则
lim
x→∞
3bn+an
bn-an
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
lim
x←∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5,(1<a<3,c,p,a为常数)
,则p的值是
5
5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义在[0,+∞]上的函数f(x)满足f(x)=3f(x+2),当x∈[0,2)时,f(x)=-x2+2x,设f(x)在[2n-2,2n)上的最大值为an(n∈N+)且{an}的前n项和为Sn,则
lim
x→∞
Sn
=(  )
A.3B.
5
2
C.2D.
3
2

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