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    设0＜a＜1,给出下面五个不等式:

    ①loga(a2+1)＜loga(a3+1);②＞()a;③()a＞aa;④aa＜a2;⑤loga(1-a)＞0.

    其中不正确的不等式序号是_________.

    ③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    是[1，+∞）上的增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
    （Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
    a+b
    b
    ＞
    1
    a+b
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县二模）已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    = 1    （a＞0），其焦点在x轴上，点Q(
    		2
    2
    ，
    		7
    2
    )    为椭圆上一点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设动点P（x0，y0）满足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，求证：
    x
    2
    0
    +2
    y
    2
    0
    为定值；
    （3）在（2）的条件下探究：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2ax-bx2+lnx．给出下列条件，条件A：f（x）在x=1 和x=
    1
    2
    处取得极值；条件B：b=a
    （Ⅰ）在A条件下，求出实数a，b的值；
    （Ⅱ） 在A条件下，对于在[
    1
    e
    ，3    ]上的任意x0，不等式f（x0）-c≤0恒成立，求实数c的最小值；
    （Ⅲ） 在B条件下，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在[x1，x2]上的函数y=f （x）的图象为C，C的端点为A，B，P （x，y）为C上任意一点，若
    OA
    =（x1，y1），
    OB
    =（x2，y2），且x=λx1+（1-λ）x2；记
    OM
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    ，现定义“当|
    PM
    |≤k    （k为正的常数）恒成立时，称函数y=f （x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”．
    （1）证明：0≤λ≤1；
    （2）请给出一个标准k的范围，使得在[0，1]上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    函数是[1，+∞）上的增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
    （Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：

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