Question

二项式(x+

1

2x

)4的展开式中的常数项是

3

2

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数等于0，求出常数项，即可求出所求．

解答：解：二项展开式的通项公式为Tr+1=

C

r 4

×x4-r×(

1

2x

)r=

C

r 4

×(

1

2

)r×x4-2r
令4-2r=0，∴r=2
∴T2+1=

C

2 4

×(

1

2

)2=

3

2

故答案为

3

2

点评：本题的考点是二项式系数的性质，主要考查考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，同时考查计算能力，属于基础题．关键是牢记通项公式的形式．