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    设－1＜p＜1，．

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)求证f(x)的图像与x轴无公共点．

    答案：略
    解析：

    要证f(x)的图像与x轴无公共点，可假设它与x轴有公共点，用反证法去做．

    (1)，即

    又∵－1＜p＜1，

    ∴函数f(x)的定义域为．

    (2)假设f(x)的图像与x轴相交．

    令f(x)=0，即，则

    ∴，由此得p=－1，这与已知条件中－1＜p＜1矛盾，所以f(x)的图像与x轴无公共点．


    练习册系列答案
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    设双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
    （1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且
    A1P
    •
    A2Q
    =1，求点T的坐标；
    （2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；
    （3）过点F（1，0）作直线l与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设
    FA
    =λ•
    FB
    ，若λ∈[-2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |（T为（1）中的点）的取值范围．

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    1
    x
    )-2lnx，g(x)=
    2e
    x
    ．（p是实数，e是自然对数的底数）
    （1）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求p的值；
    （2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （3）若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范围．

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    设－1＜p＜1，．

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)求证f(x)的图像与x轴无公共点．

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