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    已知x＝a＋b，y＝2a＋b且|a|＝|b|＝1，a⊥b．

    (1)求|x|及|y|；(2)求x、y的夹角．

    答案：
    解析：

    		 　　思路　　要求模，先求模的平方

    　　思路　　要求模，先求模的平方．

    　　解答　　|x|2＝(a＋b)2＝|a|2＋2a·b＋|b|2＝2，∴|x|＝，

    　　|y|2＝(2a＋b)2＝4|a|2＋4a·b＋|b|2＝5，∴|y|＝，

    　　cosθ＝＝＝，∴θ＝arccos．

    　　评析　　(1)向量模的计算方法常用的有两种，一种是用距离公式，一是用a2＝|a|2把模的问题转化为平面向量的数量积的问题．(2)向量夹角的取值范围是[0，π]．


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    A．－2　　　　　　　　　    B．－1

    C．2                        D.

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    已知直线经过A(a,0)、B(0，b)和C(1,3)三个点，且a、b均为正整数，则此直线方程为(　　)

    A．3x＋y－6＝0

    B．x＋y－4＝0

    C．3x＋y－6＝0或x＋y－4＝0

    D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足

    ，则C点的轨迹方程是(　　)

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    C．(x－1)2＋(y－2)2＝5  　　          D．3x－2y－11＝0

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期11月月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一个极值点．

    （1）求实数a的值；

    （2）求函数f（x）的单调区间；

    （3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

     

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