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    设
    a
    =（
    1
    3
    ，tanα），
    b
    =（cosα，
    3
    2
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α的值为（　　）
    分析：直接由向量共线的坐标表示列式得到关于α的三角函数式，然后由三角运算求角α．
    解答：解：由
    a
    =（
    1
    3
    ，tanα），
    b
    =（cosα，
    3
    2
    ），
    又
    a
    ∥
    b
    ，所以
    1
    3
    ×
    3
    2
    -tanα•cosα=0    ．
    即sinα=
    1
    2
    ．
    又α为锐角，所以α=
    π
    6
    ．
    故选B．
    点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了三角函数的求值，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα，-1)    ，
    b
    =(2，sinα)    若
    a
    ⊥
    b
    ，则tan(α-
    π
    4
    )    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（
    3
    4
    ，sinα），
    b
    =（cosα，
    1
    3
    ），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tanα=
    -
    9
    4
    -
    9
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分13分)已知函数f(x)= .（Ⅰ）求f(x)的定义域、值域；（Ⅱ）设α为锐角，且tan = ，求f(a)的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    =（
    1
    3
    ，tanα），
    b
    =（cosα，
    3
    2
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α的值为（　　）
    A．
    π
    12
    		B．
    π
    6
    		C．
    π
    4
    		D．
    π
    3

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