练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知：aα，bα，a∥b，如图所示．

    求证：a∥α．
    答案：略
    解析：

    证明：假设直线a与平面α不平行．

    ∵aα，∴a∩α=A．

    下面只要证明a∩α=A不可能即可．

    ∵a∥b，∴a，b可确定一平面，设为β．

    又a∩α=A，∴AÎ a，∴AÎ β．

    又bα，AÎ α，

    ∴平面α与平面β中含有相同的元素直线b，以及不在直线b上的点A，由推论知：平面α与平面β重合．

    ∴aα，这与已知aα相矛盾．

    ∴a∩α=A不可能．∴a∥α．

    　　要证明直线与平面平行，目前已有的方法就是从直线与平面平行的定义入手，但从定义来看，需说明直线与平面无公共点，这一点直接说明是困难的，但我们可以借助于反证法来证明．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    方向上的投影与
    b
    在
    a
    方向上的投影相等，则|
    a
    -
    b
    |等于（　　）
    A、3
    B、
    		5
    C、
    		3
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知直线a，b是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：
    ①a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b；
    ②a⊥γ，β⊥γ，则a∥β；
    ③a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
    ④a∥β，β∥γ，a⊥α，则α⊥γ．
    其中正确命题的序号
    ①③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b满足等式2a=3b，给出下列五个关系式中：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．则所有可能成立的关系式的序号为
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x=sin
    kπ
    6
    ，k∈Z}    ，集合B={x|x=cos
    kπ
    6
    ，k∈Z}    ，则A与B的关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|ax2-3x-2=0，a∈R}，若A中至多有一个元素，则a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案