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    9．已知函数y=sin（2x+φ），φ∈（0，$\frac{π}{2}$）经过点（$\frac{π}{6}$，1），则φ=$\frac{π}{6}$．

    分析 利用求y=Asin（ωx+φ）解析式的方法，只需将点（$\frac{π}{6}$，1）代入，即可求得φ的值．

    解答 解：将点（$\frac{π}{6}$，1），代入y=sin（2x+φ），
    解得φ=$\frac{π}{6}$．
    故答案为：$\frac{π}{6}$．

    点评 本题考查求y=Asin（ωx+φ）解析式，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且点A，B关于原点对称，设MA，MB的斜率分别为k1，k2，k1•k2=-$\frac{2}{3}$，又椭圆的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l过椭圆的右焦点F2，且绕F2旋转，l与椭圆C相交于P，Q两点，求△F1PQ的面积的最大值（F1为椭圆C的左焦点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知有穷数列{an}共有10项，记
    a1+a2+a3+…+a10=T1，
    a2+a3+…+a10=T2，
    …
    a9+a10=T9
    a10=T10
    若Tn（1≤n≤10）又是首项为1、公差为2的等差数列前n项的和，则a3=-7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若x∈R，则$\frac{x}{1+{x}^{2}}$与$\frac{1}{2}$的大小关系为$\frac{x}{1+{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知命题p：?x∈R，x-1＞lgx，命题q：?x≥0，x≥sinx，则（　　）
    A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题
    C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．Rt△ABC中，∠B=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，求$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为M，与C的交点为N，且|NF|=$\frac{5}{4}$|MN|．
    （1）求C的方程；
    （2）设A（-2，1），B（2，1），动点Q（m，n）（-2＜m＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线方程为l．问：是否存在定点P（0，t），使得l与PA，PB都相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，G、F分别为EO、EB中点，且AB=$\sqrt{2}$CE．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；
    （Ⅱ）求证：CG⊥平面BDE；
    （Ⅲ）若AB=1，求三棱锥F-ACE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求抛物线$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2{t}^{2}+1}\end{array}\right.$（t为参数）的准线的普通方程．

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