Question

有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37，中间两数之和为36，求这四个数．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：设这四个数为a、b、c、d，则需要列出四个方程， 此解法显然麻烦，需另辟新路．能否减少未知数，从而减少方程组中方程的个数，使得解题过程简化？ 解法2：设前两个数分别是a、b，则第3、4两个数分别是36－b，37－a，由题意有 解得a=12，b=16，c=20，d=25，或，，，． 解法3：设和2、3两个数分别为b、c，则第1一个数为2b－c，第4个数为，由题意有 解得a=12，b=16，c=20，d=25，或，，，． 解法4：设第1、3两上数分别为a、c，则第2、4两个数分别是和， 由题意有 解得a=12，b=16，c=20，d=25，或，，，．